.ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
1. Нули функции
Нуль функции
– такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю .
2. Промежутки знакопостоянства функции
Промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны
3. Возрастание (убывание) функции
Возрастающая в некотором промежутке функция - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции
Функция у = f (x) называется возрастающей на интервале (а; b), если для любых x1 и x2 из этого интервала таких, что x1< x2 , справедливо неравенство f(x1)<f(x2)
Примеры графиков возрастающих функций:
Убывающая в некотором промежутке функция - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции
Функция у =f (x) называется убывающей на интервале (а; b), если для любых x1 и x2 из этого интервала таких, что x1< x2, справедливо неравенство f(x1)>f(x2)
Примеры графиков убывающих функций:
4. Четность (нечетность) функции
Четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x).
График четной функции симметричен относительно оси ординат
Например, у = х2 - четная функция, т.к. f(-x) =(– х)2= х2 = f(x)
Нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Например: у = х3 - нечетная функция, т.к. f(-x) =(– х)3= – х3 = – f(x)
Функция общего вида не является четной или нечетной (у = х2+х)
